Standar Deviasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, Dan Contoh Soal

Standar Deviasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, Dan Contoh Soal
saintif.com

Standar Deviasi – Bagaimana kabar anda dihari yang cerah ini? Semoga sehat dan bahagia selalu ya teman-teman. Apakah anda sudah siap untuk belajar dan memahami materi yang akan dijelaskan di bawah ini?

Nah, perjumpaan kali ini masih berkutat dengan angka dan hitung menghitung ya. Materi yang akan disampaikan termasuk dalam pembahasan statistik yaitu materi terkait standar deviasi.

Tentunya bahasan standar deviasi sudah diajarkan ketika kita mengenyam bangku pendidikan dan bukan menjadi sesuatu yang asing dalam pelajaran matematika.

Apakah anda masih ingat dengan pembahasan standar deviasi? Atau anda belum memahami dan mengerti apa itu standar deviasi serta cara menghitungnya?

Anda tidak perlu khawatir akan hal itu, anda bisa membaca ulang dan memahami materi standar deviasi di bawah ini. Yuk, langsung saja kita simak penjelasannya.

Pengertian

Standar Deviasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, Dan Contoh Soal
slideshare.net

Standar deviasi atau yang sering dikenal juga dengan simpangan baku merupakan suatu ukuran yang digunakan untuk melakukan pengukuran terhadap jumlah variasi atau sebaran beberapa nilai data.

Simpangan baku tersebut menyatakan keberagaman sampel dan juga bisa digunakan untuk memperoleh data dari suatu populasi. Sederhananya standar deviasi adalah nilai statistic yang digunakan untuk menentukan sebuah sebaran data dal suatu sampel.

Jika nilai dari simpangan baku tersebut semakin rendah, maka bisa dikatakan semakin mendekati nilai rata-rata. Begitu juga sebaliknya, jika semakin tinggi nilai standar deviasi maka semakin lebar pula rentang  variasi datanya.

Namun, bagaimana jika semua datanya memiliki nilai yang sama? Jika data-datanya mempunyai nilai yang sama atau homogen, maka nilai standar deviasinya adalah nol.

Simpangan baku ini disimbolkan atau dilambangkan dengan alphabet Yunani yaitu sigma atau dalam huruf latinnya disimbolkan dengan huruf s.

Fungsi standar deviasi

Setelah anda memahami terkait definisi standar deviasi, anda juga perlu mengetahui manfaat atau kegunaan dari materi ini.

Dikarenakan banyak dari ahli statistik yang menghitung standar deviasi terhadap sampel dari sebuah data populasi dan memanfaatkan data tersebut untuk mengetahui apakah data sampel tersebut bisa mewakili dari keseluruhan populasi yang ada.

Apakah anda sudah mengetahui sebenarnya apa sih manfaat dari metode standar deviasi? Jika masih bingung dan masih belum mengetahuinya, silahkan anda simak uraian beberapa fungsi atau manfaat dari metode tersebut, berikut ini.

  • Memberikan suatu gambaran terkait persebaran data terhadap data rata-rata.
  • Memberikan gambaran bagaimana kualitas data sampel yang sudah didapatkan, apakah data sampel tersebut bisa mewakili atau mencerminkan data sebuah populasi atau tidak.
  • Bermanfaat juga ketika perhitungan fisika, dimana standar deviasi bisa memberikan gambaran suatu nilai ketidakpastian saat melaksanakan pengukuran yang berulang. Misalnya, mengukur tinggi badan siswa dalam satu kelas, mengukur kelembaban udara dibeberapa titik pada suatu sekolah, dan lain sebagainya. Dari adanya pengukuran berulang ini, nantinya anda akan memperoleh hasil berupa nilai rata-rata yang terbaik dari setiap pengulangan pengukuran.
  • Memberikan gambaran akan rentang suatu nilai maksimal dan juga nilai minimal pada sebuah data yang sudah didapatkan.

Kelebihan dari standar deviasi

Simpangan baku hampir sering dipertimbangkan dalam kaitannya dengan nilai tengah atau nilai rata-rata. Terdapat beberapa kelebihan dari adanya simpangan baku yaitu:

  • Anda bisa melakukan perhitungan aljabar dan tidak begitu terpengaruh oleh adanya fluktuasi pada pengambilan suatu sampel dibandingkan kebanyakan ukuran disperse yang lainnya.
  • Dimungkinkan untuk bisa menghitung standar deviasi gabungan yang teridiri dari dua kelompok atau lebih.
  • Sebagai perbandingan untuk membandingkan variabilitas dua distribusi atau lebih. Dimana koefisian dari variasi diperkirakan sudah paling tepat.
  • Standar deviasi yang paling menonjol dimanfaatkan dalam bidang kerja statistic yang lebih lanjut, seperti, dalam mencari atau menghitung sebuah kemiringan, korelasi dan yang lainnya.
  • Standar deviasi dijadikan sebagai nilai pokok atau primer dalam melakukan pengambilan sampel. Standar deviasi juga menyediakan unit pengukuran untuk distribusi normal.

Cara menghitung

Terdapat dua cara dalam melakukan perhitungan simpangan baku, yaitu cara menghitung standar deviasi pada data individu dan cara menghitung pada data kelompok. Untu melakukan perhitungan pada data individu bisa dilakukan dengan beberapa cara, yakni :

  1. Mencari mean atau nilai rata-rata dari data individu
  2. Menghitung selisih setiap data individu dengan mean
  3. Memasukkan data ke dalam rumus

Sedangkan untuk penghitungan pada data kelompok kurang lebih sama dengan perhitungan pada data individu, anda  dapat melihat cara penghitungan standar deviasi data kelompok di bawah ini:

  1. Mencari mean dari data kelompok
  2. Melakukan perhitungan selisih antara nilai tengah data dengan mean
  3. Memasukkan atau menginput data ke dalam rumus

Rumus standar deviasi

Untuk menemukan atau menghitung standar deviasi terdapat 2 rumus yang perlu anda ketahui, yaitu rumus varian dan rumus standar deviasi. Kedua rumus tersebut bisa anda lihat di bawah ini.

Rumus varian

Rumus

Standar Deviasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, Dan Contoh Soal
kumpulanilmu.com

Keterangan :

s2= varian

s = simpangan baku

xi= nilai x ke-i

x = nilai rata-rata

n= ukuran sampel

Contoh soal

Nah, setelah anda mengetahui rumus atau cara menghitung simpangan baku, maka anda bisa melihat beberapa contoh soal serta pembahasannya berikut ini. Agar anda lebih memahami metode standar deviasi ini.

Berikut ini adalah data umur tanaman jagung varietas Bisi 222 dalam hitungan hari yakni : 82, 90, 92, 84, dan 86. Hitunglah nilai deviasi dari data di atas.

Jawab :

sampel x x2
1 82 6724
2 90 8100
3 92 8464
4 84 7056
5 86 7396
jumlah 434 37740

Atau bisa dengan cara kedua

4342 = 188356

Jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka hasilnya akan menjadi seperti berikut ini.

Standar Deviasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung, Dan Contoh Soal

Jika sudah diketahui bahwa nilai varian adalah sebesar 17,2. Maka langkah selanjutnya untuk menghitung standar deviasi hanya perlu melakukan akar kuadrat nilai varian tersebut, yaitu:

S = √17,2 = 4, 15

Sehingga dari penyelesaian di atas dapat diperoleh nilai deviasi pada data umur jagung di atas adalah 4, 15 hari.

Penutup

Demikian penjelasan dan pembahasan materi di atas. Bagaimana? Apakah anda sudah ingat materi tersebut ketika sekolah dulu? Atau anda menjadi paham dan mengerti bahasan simpangan baku?

Semoga anda sudah memahami dengan baik terkait bahasan pada materi kali ini, agar nantinya ketika menghadapi persoalan-persoalan standar deviasi anda dapat mengerjakannya dengan mudah.

Anda juga bisa mencari diberbagai sumber macam-macam contoh soal beserta penyelesaiannya untuk melatih pengetahuan anda tentang simpangan baku ini.

Semoga materi di atas bisa menambah wawasan anda seputar bidang matematika dan juga ststistika ya. Sampai bersua kembali dibahasan selanjutnya yang tak kalah menarik.

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.