Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami
wardayacollege.com

Rumus Simpangan Baku- Sebetulnya, rumus untuk simpangan baku cukup mudah, asalkan kalian mengetahui dasar dari simpangan baku atau standar deviasi itu sendiri.

kita akan membahas secara detail tentang cara mencari simpangan baku baik itu untuk kelompok maupun tunggal. Rumus ini sebernanya cukup mudah asalkan kita memahami secara rinci mulai dari pengertian, fungsi, dan macam-macamnya.

Rumus simpangan baku atau yang disebut dengan standar deviasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas dari sebuah kelompok.

Simpangan baku juga dapat digunakan untuk menjelaskan bagaimana sebaran data dalam sampel, serta hubungan antara titik individu dan mean atau rata-rata nilai dari sampel.

Nilai Dalam Rumus

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami
cibubu.com

Sebelum kita membahas lebih jauh ada beberapa hal yang perlu kita ketahui terlebih dahulu tentang nilai yang terdapat di rumus ini yaitu :

  • Nilai simpangan baku dari kumpulan data bisa bernilai nol atau lebih besar maupun lebih kecil dari nol.
  • Nilai yang bervariasi ini memiliki arti yaitu :
  • Jika nilai simpangan baku sama dengan nol, maka semua nilai sampel yang ada pada kumpulan data bernilai sama.
  • Sedangkan nilai simpangan baku lebih besar atau lebih kecil dari nol menandakan bahwa titik data dari individu tersebut jauh dari nilai rata-rata.

Langkah Mencari Nilai Simpangan Baku

Adapun langkah-langkah berikutnya untuk menentukan dan mencari nilai simpangan tersebut kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut ini. Untuk mencari nilainya maka langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah

  • Menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data yang ada.
  • Nilai Rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data
  • Kemudian kita bagi dengan jumlah total titik dari data tersebut.

Adapun langkah selanjutnya adalah

  • Hitung varian data dengan cara menghitung simpangan atau selisih untuk setiap titik data dari nilai rata-rata.
  • Nilai simpangan di setiap titik data kemudian dikuadratkan dan diselisihkan dengan kuadrat dari nilai rata-ratanya.
  • Setelah mendapatkan nilai varian kita dapat menghitung simpangan baku dengan cara mengakarkuadratkan nilai variannya.

Rumus Simpangan Baku

Simpangan Baku Populasi

Suatu populasi disimbolkan dengan σ (sigma) dan dapat didefinisikan dengan rumus:

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

Simpangan Baku Sampel

Suatu sampel disimbolkan dengan S didefinisikan dengan rumus:

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

Rumus simpangan baku dari banyak kelompok data. Untuk mengetahui sebaran data dari sebuah sampel kita dapat mengurangi masing-masing nilai data dengan nilai rata-rata, kemudian seluruh hasilnya dijumlahkan.

Namun, apabila menggunakan cara di atas hasilnya akan selalu bernilai nol sehingga cara tersebut tidak dapat dipakai.

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

Agar hasilnya tidak bernilai nol (0), maka kita harus mengkuadratkan masing-masing pengurangan nilai data serta nilai rata-rata terlebih dahulu, kemudian jumlahkan semua hasilnya.

 

Dengan menggunakan cara tersebut maka, hasil dari penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan memiliki nilai yang positif.

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

 

Nilai varian akan didapatkan dengan membagi hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan jumlah ukuran data (n).

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

 

Namun, jika kita menggunakan nilai varian tersebut untuk mengetahui varian dari populasi, nilai variannya akan dapat menjadi lebih besar dari pada varian sampelnya.

Untuk mengatasinya, ukuran data (n) sebagai pembagi harus diganti dengan derajat bebas (n-1) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.

Rumus Varian Sampel

Dengan demikian rumus varian sampel dapat dituliskan sebagai:

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami

Rumus Simpangan Baku Data Tunggal

Nilai dari varian yang sudah didapat merupakan nilai kuadrat, sehingga kita perlu mengakarkuadratkannya terlebih dahulu untuk mendapatkan simpangan baku:

Dengan demikian rumus varian sampel dapat dituliskan sebagai:

Rumus Varian Data

Untuk memudahkan penghitungan, rumus varian dan simpangan baku dapat diturunkan menjadi rumus dibawah ini:

Untuk memudahkan penghitungan, rumus varian dan simpangan baku dapat diturunkan menjadi rumus dibawah ini.

Rumus simpangan baku kelompok

Untuk memudahkan penghitungan, rumus varian dan simpangan baku dapat diturunkan menjadi rumus dibawah ini.

Untuk keterangan :

s2= varian

s = simpangan baku

xi= nilai x ke-i

n= ukuran sampel

Sekian dulu ya teman-teman pembahasan rumus simpangan baku. Semoga anda sudah paham dengan jelas rumus simpangan baku di atas ya. Sampai berjumpa dilain pembahasan materi-materi yang juga menyenangkan. Semangat belajar!!

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.