Rumus Peluang Beserta Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami

Rumus Peluang Beserta Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami
jevtonline.org

Rumus peluang – Pada kesempatan yang mendung tapi syahdu ini kami akan mencoba membagikan informasi kembali mengenai rumus matematika.

Rumus matematika yang akan kami paparkan kali ini sepertinya sudah sangat familiar dan populer di telinga kita, bahkan bagi seorang pelajar sekolah menengah pertama.

Rumus ini juga kemudian tidak hanya berguna untuk menghitung soal matematika saja, tetapi juga bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Kita mengenalnya dengan rumus peluang. ya materi peluang ini tentu sudah diperkenalkan sejak kita di bangku sekolah kan.

Meskipun pada mulanya rumus peluang ini sangat sederhana, tetapi semakin tinggi tingkat kelas kita maka materi tersebut semakin berkembang dan menjadi lebih rumit.

Tetapi pada artikel ini kami akan menjelaskan tentang dasar-dasar dalam materi peluang termasuk juga rumusnya. Ya kami memilih untuk memaparkan materi tersebut karena menurut kami, banyak hal dalam hidup ini yang bisa dihitung menggunakan rumus peluang.

Untuk bisa menghitung peluang-peluang sederhana dalam hidup, paling tidak kita harus tahu terlebih dahulu rumus peluangnya.

Ya bahkan katanya rumus peluang ini pun bisa digunakan dalam bermain kartu atau permainan judi hehe. Tapi kami tidak menyarankannya untuk digunakan dalam perjudian loh yaa…

Baiklah tanpa bertele-tele lagi mari kita simak bersama materi tentang rumus peluang di bawah ini, jangan lupa baca sampai habis ya.

Apa Itu Peluang?

Rumus Peluang Beserta Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami
quipper.com

Secara umum peluang bisa didefinisikan sebagai metode atau cara untuk mengetahui kemungkinan yang terjadi pada suatu peristiwa.

Karena memang ketidakpastian merupakan keniscayaan dalam suatu hal. Nah peluang ini mencoba mengidentifikasi kemungkinan apa saja yang muncul pada suatu peristiwa.

Misalkan jika sebuah mata uang logam dilempar maka kemungkinan atau peluang yang muncul pada mata uang tersebut ada dua sisi gambar atau sisi Angka. Nah kemungkinan tersebut lah yang disebut peluang, dan perilaku melempar uang koin tersebut disebut percobaan.

Di dalam ilmu matematika peluang ini juga dikenal dengan probabilitas yang memiliki nilai angka 1 atau 0. Nilai 1 berarti kejadian yang sudah pasti terjadi seperti kejadian siang dan malam, dan nilai 0 berarti sesuatu yang mustahil seperti seorang ular tidak pernah melahirkan anak kambing.

Pada intinya dengan menghitung peluang ini kita bisa mengira-ngira kemungkinan apa saja yang bisa muncul dari suatu peristiwa.

Ya dan sekali lagi kami ingatkan bahwa perhitungan peluang ini bisa dipakai secara luas di bidang ilmu lainnya atau bahkan juga kehidupan sehari-hari.

Untuk bisa menghitung peluang tersebut kita diajarkan sebuah konsep dasar pada pelajaran matematika di bangku sekolah, yang kita kenal dengan rumus peluang.

Tetapi sebelum kita mempelajari rumus peluang terdapat beberapa informasi yang berkaitan dengan peluang yang harus diketahui. Apa saja itu yuk simak di bawah ini:

Frekuensi Relatif

Dalam konsep peluang kita akan menemukan istilah frekuensi relatif. Apa itu frekuensi relatif? Bisa dibilang frekuensi tersbeut merupakan suatu perbandingan antara jumlah percobaan yang dilakukan, dengan jumlah hasil yang didapat dari kejadian yang diamati.

Jika frekuensi relatif ini diformulakan dalam sebuah rumus, maka hasilnya adalah sebagai berikut:

Ruang Sampel

Hal kedua yang harus teman-teman ketahui sebelum mempelajari rumus peluang matematika adalah ruang sampel. Kenapa kami harus menjelaskan hal penting ini terlebih dahulu? Sebab istilah-istilah ini akan digunakan dalam rumus peluang.

Artinya kalau teman-teman tidak mengetahui maksud dari ruang sampel, frekuensi relatif, titik sampel, dan lain sebagainya, maka rumus peluang akan sulit dipahami.

Nah apa sih sebenarnya ruang sampel itu? kalau didefinisikan ruang sampel adalah himpunan dari seluruh kejadian atau hasil percobaan yang mungkin terjadi.

Pada rumus peluang ruang sampel dilambangkan dengan huruf S. Adapun contoh penggunaan lambang S tersebut misalnya:

Ruang sampel pada sebuah dadu adalah S = (1,2,3,4,5,6)

Menentukan Ruang Sampel

Kalau kalian sudah memahami apa yang dimaksud dengan ruang sampel, slenajutnya teman-teman juga harus bisa menentukan ruang sampel.

Menentukan ruang sampel ini sebenarnya adalah hal yang mudah. kalian hanya harus menyebutkan semua kemungkinan yang bisa terjadi.

Untuk lebih jelasnya mari kita perhatikan tabel berikut yang berisi contoh penentuan ruang sampel dari dua uang logam yang dilempar:

Rumus Peluang Beserta Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami
kumpulanilmu.com

Dari tabel di atas kita dapat mengetahui ruang sampel dari dua mata uang yang dilempar adalah:

S = {(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}

Kejadian A 1 yang menghasilkan dua gambar adalah (G, G)

Sedangkan kejadian A2 yang tidak berisi gambar adalah (A, A)

Titik Sampel

Rumus Peluang Beserta Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami
yuksinau.id

Dan terakhir istilah yang juga cukup penting untuk diketahui dalam materi peluang adalah titik sampel. Titik sampel merupakan anggota dari ruang sampel. Contohnya jika S = {(A,A),(A,G),(G,A), (G,G)}, maka titik sampelnya adalah {(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}

Rumus Peluang

Dalam rumus peluang ini terdapat beberapa hal yang harus diketahui di antaranya adalah sebagai berikut:

Peluang Kejadian A atau P (A)

Jadi peluang dari suatu kejadian A yang teradi disimbolkan dengan huruf P (A) sedangkan jika peluang bukan A maka disimbolkan dengan 1 – P (A).

Contohnya peluang ketidakmunculan angka 6 pada dadu yang berisi 6 berarti ditulis, 1 – P (A) = 5/6. Sedangkan peluang kemunculannya berarti, P (A) = 1/6

Adapun peluang kejadian ini dapat kita hitung dengan rumus di bawah ini:

Keterangan:

n = jumlah / banyaknya

misal S = , maka n(S) = 9

atau A = , maka n(A) = 4

S = Sampel

A = anggota A

Nilai Peluang

Seperti yang telah dijelaskan di atas, bahwa nilai peluang adalah antara 1 dan 0. 1 adalah kejadian yang pasti dan 0 adalah mustahil atau tidak ada peluang. Jika nilai tersebut ditulis secara matematis maka menjadi dengan P (A)adalah peluang kejadian A.

Frekuensi harapan

Untuk mencari frekuensi harapan maka kita bisa menggunakan rumus berikut ini:

Frekuensi harapan = P (a) x jumlah percobaan

Kejadian majemuk

Merupakan dua atau lebih kejadian yang dioperasikan sehingga muncul kejadian yang baru. Adapun rumus untuk mencarinya adalah:

P (K) + P (K’) = 1 atau P (K’) = 1 – P (K)

K’ = adalah kejadian komplemen

K = kejadian

Contoh Soal

Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang ketika:

a. Kejadian A munculnya mata dadu dengan angka prima

b. Kejadian munculnya mata dadu dengan jumlah kurang dari 6

Jawab:

Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehinga dapat dituliskan bahwa n (S)= 6

a. Pada pertanyaan munculnya mata dadu prima, yaitu peristiwa angka yang muncul merupakan bilangan prima, yaitu 2, 3, dan 5. Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian n(A) = 3.

Jadi nilai peluang dari kejadian A tersebut adalah sebagai berikut:

P(A) = n(A)/ n(S)

P(A) = 3/6 = 0,5

b. Pada kejadian B, yaitu peristiwa muncul mata dadu dengan jumlah kurang dari 6. Kemungkinan angka yang muncul yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5.

Jadi nilai peluang dari kejadian B tersebut adalah sebagai berikut:

P(B) = n(B)/ n(S)

P(A) = 5/6

Penutup

Bagaimana penjelasan mengenai rumus peluang di atas? apakah kemudian kalian jadi bisa menghitung peluang-peluang dalam hidup haha? Atau setidaknya teman-teman jadi paham dan mampu untuk mengerjakan soal peluang di sekolah?

Apapun itu kami berharap sedikit informasi yang kami berikan ini bisa bermanfaat untuk pembaca sekalian walaupun pada level yang paling kecil.

Kami yakin jikalau setelah ini pembaca masih ada yang merasa bingung dalam memahami rumus peluang, sedikit banyak hal ini disebabkan oleh penjelasan kami yang kurang efektif.

Karenanya kami juga memohon maaf, dan kami berusaha untuk terus menerus belajar. Pada akhirnya kami harus mengucapkan terima kasih. Cukup sekian artikel yang bisa kami sajikan, selamat dan semangat belajar.

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.